php-選択ドロップダウンをULリストに変更

次の並べ替えドロップダウン要素を変更して、ul-liリストとして表示しようとしています。 ドロップダウンにはカテゴリのリストが表示され、選択するとポートフォリオ/ギャラリー（ajax）がフィルタリングされます。 selectをulに、optionをliに変更しようとしましたが、うまくいきませんでした。 jqueryアプローチも試しましたが、それでもうまくいきません。リストは表示されますが、アイテムをクリックできません。

ご協力いただければ幸いです。 ありがとう

 <select class="chosen-select filter_taxonomy" data-taxonomy="<?php echo $taxonomy; ?>">
    <option value=""><?php gridfx_nice_dropdown_all($taxonomy); ?></option>             
    <?php foreach($categories as $cat) : ?>
    <option value="<?php echo $cat->slug; ?>"><?php echo $cat->name; ?></option>
    <?php endforeach; ?>        
</select>