PHPで独自の組み合わせを生成する

指定されたデータセット（n個の数値）から一意の組み合わせを生成する必要があります。各組み合わせにはr個の値が含まれます。

基本的に、PHPで C(n,r)=n!(r!(n−r)!)式を実装しようとしています。

データセット{A、B、C、D}を入力し、次のような3つの値の一意の組み合わせが必要です：

 C(n,r)=C(4,3) = 4!/(3!(4−3)!)
= 4
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ABC ACD BCD BDA

（CDA、CAB、BCAなどは重複しているため、出力から切り捨てる必要があります）。

しかし、以下の私のコード

 <?php
function sampling($chars, $size, $combinations = array()) {

    # if it's the first iteration, the first set 
    # of combinations is the same as the set of characters
    if (empty($combinations)) {
        $combinations = $chars;
    }

    # we're done if we're at size 1
    if ($size == 1) {
        return $combinations;
    }

    # initialise array to put new values in
    $new_combinations = array();

    # loop through existing combinations and character set to create strings
    foreach ($combinations as $combination) {
        foreach ($chars as $char) {
            if($combination != $char)
            $new_combinations[] = $combination . $char;
        }
    }

    # call same function again for the next iteration
    return sampling($chars, $size - 1, $new_combinations);

}
?>
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重複して64未満の配列を返します

{[0] => string（3） "aaa" [1] => string（3） "aab" [2] => string（3） "aac" [3] => string（3） "aad" [4] => string（3） "aba" [5] => string（3） "abb" [6] => string（3） "abc" [7] => string（3） "abd" [8] => string（3） "aca" [9] => string（3） "acb" [10] => string（3） "acc" [11] => string（3） "acd" [12] => string（3） "ada" [13] => string（3） "adb" [14] => string（3） "adc" [15] => string（3） "add" [16] => string（3） "baa" [17] => string（3） "bab" [18] => string（3） "bac" [19] => string（3） "bad" [20] => string（3） "bba" [21] => string（3） "bbb" [22] => string（3） "bbc" [23] => string（3） "bbd" [24] => string（3） "bca" [25] => string（3） "bcb" [26] => string（3） "bcc" [27] => string（3） "bcd" [28] => string（3） "bda" [29] => string（3） "bdb" [30] => string（3） "bdc" [31] => string（3） "bdd" [32] => string（3） "caa" [33] => string（3） "cab" [34] => string（3） "cac" [35] => string（3） "cad" [36] => string（3） "cba" [37] => string（3） "cbb" [38] => string（3） "cbc" [39] => string（3） "cbd" [40] => string（3） "cca" [41] => string（3） "ccb" [42] => string（3） "ccc" [43] => string（3） "ccd" [44] => string（3） "cda" [45] => string（3） "cdb" [46] => string（3） "cdc" [47] => string（3） "cdd" [48] => string（3） "daa" [49] => string（3） "dab" [50] => string（3） "dac" [51] => string（3） "dad" [52] => string（3） "dba" [53] => string（3） "dbb" [54] => string（3） "dbc" [55] => string（3） "dbd" [56] => string（3） "dca" [57] => string（3） "dcb" [58] => string（3） "dcc" [59] => string（3） "dcd" [60] => string（3） "dda" [61] => string（3） "ddb" [62] => string（3） "ddc" [63] => string（3） "ddd"}

よろしくお願いします!!!