php-GoogleAPI呼び出し中に無効なJWT署名

Cloud Firestore APIのアクセストークンを生成しようとしていますが、次のエラーが発生し続けます：-

 {"error":"invalid_grant","error_description":"Invalid JWT Signature."}
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編集：コードからurldecodeを削除すると、無効な署名が表示されます。

これはWebアプリのユースケースではないため、ユーザーがFirebase認証の形式でサインインせずにOauthトークンを生成したい。

https://developers.google.com/identity/protocols/oauth2/service-accountのドキュメントをフォローしました ドキュメントに記載されているエンドポイントのみを使用しました。

 <?php


$config = json_decode('service_account_key',true);

$jwt_header = '{"alg":"RS256","typ":"JWT"}';
$jwt_header_cryph = urlencode(base64_encode($jwt_header));

$jwt_claim = '{
            "iss": "service_account_id",
            "scope":"https://www.googleapis.com/auth/datastore",
            "aud":"https://oauth2.googleapis.com/token",
            "exp":'.(time()+3600).',
            "sub": "user_email"
            "iat":'.time().'
        }';

$jwt_claim_cryph = urlencode(base64_encode($jwt_claim));

$data = $jwt_header_cryph.".".$jwt_claim_cryph;

$binary_signature = "";

$algo = "SHA256";
openssl_sign($data, $binary_signature, $config['private_key'], $algo);
$jws_signature_cryph = urlencode(base64_encode($binary_signature));


$complete_request = $jwt_header_cryph.".".$jwt_claim_cryph.".".$jws_signature_cryph;

$curl_url = 'https://oauth2.googleapis.com/token';

$fields = array(
    'grant_type' => urlencode('urn:ietf:params:oauth:grant-type:jwt-bearer'),
    'assertion' => $complete_request
);

$fields_string = "";

foreach($fields as $key=>$value) { $fields_string .= $key.'='.$value.'&'; }
rtrim($fields_string, '&');

$ch = curl_init();

curl_setopt($ch,CURLOPT_URL, $curl_url);
curl_setopt($ch,CURLOPT_POST, count($fields));
curl_setopt($ch,CURLOPT_POSTFIELDS, $fields_string);
curl_setopt($ch,CURLOPT_RETURNTRANSFER, true );


$result = curl_exec($ch);

curl_close($ch);

 $token = json_decode($result, true);
echo($token);
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